Go to the home page of EM
EM history
who was C.B. Biezeno?
who was W.T. Koiter?
past EM courses
past EM symposia
past EM prize recipients
EM alumni
former members EMboards
 

Warner Tjardus Koiter
(1914-1997)


INLEIDING

Toen Warner Tjardus Koiter op 1 september 1979 met emeritaat ging, bekleedde hij een persoonsgebonden leerstoel in de Sterkte, Stijfheid en Stabiliteit van Constructies. Deze zin is reeds intrigerend. Waarom bekleedde professor Koiter op dat moment een persoonsgebonden leerstoel, toen iets heel uitzonderlijks, ja zelfs, op dat moment een unicum in de Technische Hogeschool Delft, zoals de Technische Universiteit Delft toen heette. En voorts, wat is de leer van Sterkte, Stijfheid en Stabiliteit, en waarom is deze naam gekozen voor de leerstoel, die op dat moment geheel buiten de universitaire organisatie stond.

De vraag waarom Koiter op dat moment een zo speciale leerstoel bekleedde, zullen we tot later bewaren. Op dit moment is het belangrijker om enige woorden te wijden aan de kern van Koiter's wetenschappelijke werk: sterkte, stijfheid en stabiliteit van constructies. De begrippen sterkte en stijfheid zijn redelijk eenvoudig te vatten. De stijfheid is een maat voor de vervormingen van een constructie onder de diverse belastingen waaraan deze onderworpen kan worden, bijvoorbeeld de doorbuiging van een brug onder een verkeersbelasting. De sterkte van een constructie heeft te maken met de belasting waarbij een constructie bezwijkt. Het begrip 'stabiliteit' is moeilijker, abstracter ook, en vormt het terrein van de technische mechanica, waarop Koiter zijn grootste bijdragen heeft geleverd, die hem en de Technische Hogeschool Delft werkelijk wereldvermaard hebben gemaakt op dit wetenschapsgebied.

STABILITEIT EN IMPERFECTIEGEVOELIGHEID

Als een constructie belast wordt, zal deze vervormen, meer naarmate de intensiteit van de belastingen groter wordt. Nu kan het gebeuren dat bij een bepaald belastingsniveau de vervormingen plotseling zeer sterk toenemen, veel sterker dan bij een slechts iets geringer belastingsniveau. In de technische mechanica en de constructieleer spreekt men dan over instabiel constructiegedrag.

Voorts blijkt, dat oneffenheden en onvolkomenheden in de constructie, die als gevolg van het fabricageproces altijd aanwezig zijn, het belastingsniveau waarbij de vervormingen sterk beginnen te groeien - dus waar instabiliteit een rol begint te spelen - sterk beÔnvloeden. Deze zogenoemde imperfectiegevoeligheid van met name slanke constructies - men denke aan slanke kolommen in gebouwen en dunwandige constructiedelen in luchtvaart- en ruimtevaartconstructies - kan tot catastrofale instortingen leiden, als bij het ontwerp en berekening hier geen rekening mee wordt gehouden. Naast vele andere belangrijke contributies is de baanbrekende bijdrage van professor Koiter geweest, dat hij de invloed van deze geringe vormafwijkingen heeft kunnen relateren aan de stabiliteit van een constructie.

Maar wat is stabiliteit? Wanneer we Van Dale's Groot Woordenboek der Nederlandse Taal raadplegen vinden we als betekenis onder het subhoofdje mechanica: 'Het vermogen van een lichaam zijn stand ten opzichte van de zwaartekracht zelfstandig te behouden' en als synoniem het woord 'standzekerheid'. Met andere woorden, het lichaam valt niet om. Nu, dit is een vrij enge interpretatie van het woord stabiliteit zoals het in de huidige technische mechanica gebruikt wordt. Echter, in een historische context gezien, blijkt het toch aanmerkelijk dichter aan te sluiten bij onze contemporaine opvattingen over het begrip stabiliteit dan definities die in een verder verleden in fameuze standaardwerken zijn gebezigd. In de befaamde encyclopedie van Diderot en d'Alembert uit 1778 krijgt het begrip stabiliteit de connotatie van star, onbeweeglijk. Vage, intuÔtieve aanduidingen, die niet helpen om een goed begrip te krijgen van wat stabiliteit nu eigenlijk is.

De hedendaagse theorie van stabiliteit van constructies vindt zijn oorsprong in het werk van de wiskundige Leonhard Euler (1744), die het gedrag onderzocht van een eenvoudige, op druk belaste staaf

Het spreekt, dat bij aanbrengen van de axiale drukbelasting F, de staaf een verkorting zal ondergaan, groter naarmate de belasting toeneemt. Echter, bij een nauwkeurig onderzoek van de (differentiaal)vergelijkingen die het vervormingsproces van de staaf beschrijven, blijkt dat bij een bepaalde kritieke belasting, er behalve een axiale verkorting, nog een vervormingsmogelijkheid is die voldoet aan de vergelijkingen die het proces beschrijven. Deze tweede mogelijkheid is met de onderbroken lijn geschetst in Figuur 1. Een heel kleine kracht loodrecht op de staafas of een heel kleine afwijking in de vorm van de rechte staaf is voldoende voor de staaf 'om over te springen' naar deze tweede vervormingsmogelijkheid, zodra voornoemde kritieke belasting bereikt is.

Het blijkt, dat een geringe toename van de belasting dan tot zeer grote uitwijkingen loodrecht op de staafas kan leiden, die tot bezwijken van de constructie kunnen leiden, daar de spanningen in de staaf de maximale sterkte van het materiaal overschrijden.

Dit probleem speelt een rol bij alle dunwandige constructie (kolommen, platen, schalen) die op druk belast worden. Evident is dat vormafwijkingen - imperfecties - cruciaal zijn om de tweede, kritieke vervormingsmogelijkheid aan te stoten. Echter, het werk van Euler, en van vele befaamde wetenschappers na hem, liet open hoe imperfecties de kritieke belasting beÔnvloeden waar stabiliteit verloren gaat. Het gevolg was dat er enorme discrepanties waren tussen de theoretische kritieke belasting en experimenteel gevonden waarden. Een experimenteel bepaalde maximale belasting die een factor vijf lager lag dan de theoretisch bepaalde kritieke belasting was geen uitzondering. Het proefschrift van Koiter (1945), verdedigd aan de Technische Hogeschool Delft, een maand na het einde van de Tweede Wereldoorlog, betekende niet alleen een doorbraak op dit gebied, maar loste het probleem rigoureus op.

Er zijn maar weinig publicaties in de geschiedenis van de technische mechanica die een zo diepgaande invloed hebben gehad als Koiter's proefschrift. Het was een mijlpaal in de ontwikkeling van de stabiliteitstheorie van elastische lichamen. Niet voor niets werd het tot tweemaal toe in het Engels vertaald (in 1967 en in 1970). Het proefschrift gaf de theorie een solide wiskundige basis en legde het verband tussen stabiliteit en imperfectiegevoeligheid van op druk belaste, dunne, slanke constructies. Alhoewel er met name in de jaren zestig nog belangwekkend nieuw werk verscheen, rondde hij ten diepste het wetenschapsgebied van elastische stabiliteit af, dat twee eeuwen eerder door Euler geŽntameerd was, of, zoals Elishakoff het beeldend uitdrukte in de titel van zijn artikel over Koiter (Elishakoff, 2000): "Elastic stability: From Euler to Koiter there was none like Koiter".

OPLEIDING EN VROEGE LOOPBAAN

Warner Tjardus Koiter werd op 14 juni 1914 in Amsterdam geboren. Hij doorliep de lagere school en de HBS in Zutphen en ving in 1931 aan met de studie voor werktuigkundig ingenieur aan de Technische Hogeschool Delft. Daar behaalde hij in 1936 met lof het ingenieursdiploma. Gedurende het laatste studiejaar was hij assistent bij professor C.B. Biezeno - een andere Delftse coryfee op het gebied van de technische mechanica - en ontwierp onder leiding van Koch een wringingsvermoeiingsmachine, die een kleine halve eeuw na dato nog steeds in gebruik was bij het Laboratorium voor Technische Mechanica, evenals een grotere opvolger, geconstrueerd volgens hetzelfde principe.

Na zijn afstuderen trad hij in dienst van de toenmalige Rijksstudiedienst voor de Luchtvaart, het huidige Nationaal Lucht- en Ruimtevaart Laboratorium (NLR). Hij werkte daar onder leiding van A. van der Neut, die later na H.J. van der Maas - zijn levensbeschrijving is elders in dit boek opgenomen - de tweede hoogleraar zou worden in de vliegtuigbouwkunde aan de Technische Hogeschool Delft. Bij deze dienst nam hij onder andere deel aan luchtwaardigheidsonderzoek van vliegtuigen.

In 1938 ging Koiter over naar de Octrooiraad en in 1939 begon hij te werken voor de Rijksluchtvaartdienst. Gedurende de oorlogsjaren zorgde hij ervoor gedetacheerd te worden bij de Rijksstudiedienst voor de Luchtvaart, opdat hij niet voor de bezettingsautoriteiten behoefde te werken. Daar werkte hij onder andere aan het gedrag van plaatconstructies na het bereiken van de kritieke belasting.

In zijn afscheidsrede verhaalt Koiter (Koiter, 1979), dat hij in 1938 begon na te denken over het voorbereiden van een proefschrift, gedeeltelijk gemotiveerd door zijn vrij routineuze dagelijkse bezigheden aan spanningsanalyses van vliegtuigcomponenten, en ook uitgedaagd door het toenemen van de relevantie van stabiliteitsproblemen voor dunwandige metalen constructies vanwege het toenemend gebruik ervan in de luchtvaartindustrie. Hij verhaalt, dat zijn eerste contact met C.B. Biezeno uitliep op een teleurstelling. Biezeno vertelde hem dat hij terug kon komen wanneer hij een geschikt onderwerp gevonden had! En dat liep in eerste instantie niet geheel soepel. Hij ervoer, zoals zovelen, dat iemand anders hem voor was geweest bij een ontdekking. In dit geval had Koiter het theorema bewezen, dat het stabiele domein in de belastingsruimte van een elastisch lichaam met een lineair gedrag voor de stabiliteitsgrens, altijd convex is. Dit was echter in 1934 reeds door Papkovich gepubliceerd. In het voorjaar van 1940 las hij echter een artikel van L. Cox over het gedrag van een kolom op een niet-lineair elastische ondersteuning. Dit was het startpunt voor de ontwikkeling van zijn algemene niet-lineaire theorie van het elastisch evenwicht. Eind 1940 waren de basisconcepten gereed en eind 1942 werd het eerste concept-proefschrift naar Biezeno gestuurd.

De vraag deed zich nu voor in welke taal het proefschrift geschreven kon worden. Aangezien Duits de enige buitenlandse taal was die tijdens de bezetting was toegestaan, besloot Koiter zijn proefschrift in het Nederlands te schrijven, zich rekenschap gevend van het feit dat dit een beletsel zou zijn voor veel buitenlandse collega's om kennis te nemen van het proefschrift. Hij sloot een overeenkomst met een uitgever, de firma H.J. Paris in Amsterdam, met de bedoeling om het manuscript te laten drukken in september 1943, zodat de mondelinge verdediging in het najaar van 1943 plaats zou kunnen hebben. Wederom haalde de bezetting een streep door de rekening. In augustus 1943 eisten de bezetters een zogenoemde loyaliteitsverklaring van alle studenten die een examen wensten te doen, dus met inbegrip van het verdedigen van een proefschrift. Koiter was buitengewoon verontwaardigd over het gedrag van de senaat van de Technische Hogeschool Delft, die toegaf aan deze eis, en deelde de senaat mede "niet langer geÔnteresseerd te zijn in hun academische graad van doctor". Dankzij een zeer humane geste van de uitgever, die het papier belangeloos reserveerde, kon Koiter een maand nadat de Technische Hogeschool Delft na de oorlog weer geopend was, zijn proefschrift met lof verdedigen.

GEWOON HOOGLERAAR AAN DE TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

Na intensieve betrokkenheid bij de wederopbouw van de Nederlandse vliegtuigindustrie, werd Warner Tjardus Koiter in 1949 benoemd tot gewoon hoogleraar in de Technische Mechanica aan de toenmalige Afdeling der Werktuigbouwkunde, met een medebenoeming aan de toenmalige Afdeling der Vliegtuigbouwkunde.

Mede als gevolg van het beperkte aantal leerstoelen in de eerste jaren na Koiter's benoeming hield hij zich in de jaren vijftig bezig met een breed scala aan onderwerpen. Zo leverde hij fundamentele bijdragen aan de plasticiteitstheorie. Zijn voorstel voor vloeioppervlakken met hoekpunten (Koiter, 1953), zijn zettingstheorema en zijn behandeling van de onder- en bovengrenstheorema's uit de plasticiteitsleer zijn klassiek geworden. De verhandeling die hij erover schreef "General theorems for elastic-plastic solids" (Koiter, 1960), is een karakteristiek voorbeeld van zijn geschriften: heel precies, zonder franje en direct doordringend tot de kern van de zaak.

Deze uiterste zorgvuldigheid in formuleren kwam ook terug in mondelinge presentaties en colleges van professor Koiter. Geen woord teveel werd gebruikt, maar elk woord dat gebruikt werd, telde, was relevant. Evenzo het bordgebruik. Professor Koiter begon linksboven en eindigde rechtsonder, in keurige kolommen neergeschreven in een precies handschrift. Men zou het als het ware zo kunnen fotograferen en het resultaat was een tekstboek. Toch heeft Koiter, met uitzondering van een zeer grondig Nederlands boek over sterkteleer (Koiter, 1972), nooit het gezaghebbende Engelstalige boek geschreven, dat men zou verwachten bij een wetenschapper van zijn statuur. Wellicht kan dit verklaard worden uit de kritische houding die Koiter had ten opzichte van zijn eigen werk: een dergelijk werk afronden op het volgens hem noodzakelijke niveau, zou mogelijk een buitensporige inspanning gevraagd hebben.

Pas in de jaren zestig, met het aantreden van een aantal hoogleraren die deelgebieden van de technische mechanica als de plasticiteitsleer en de dynamica behartigden, keerde Koiter terug naar wat hij als de kern van zijn wetenschapsgebied beschouwde: de elastische stabiliteitstheorie en de theorie van dunne schaalconstructies. Gezaghebbende publicaties verschenen over lineaire en niet-lineaire schaaltheoriŽn (Koiter, 1966, 1970), naast de elastische stabiliteitstheorie en de plasticiteitstheorie het gebied waarop Koiter zijn meest fundamentele bijdragen heeft geleverd. Een andere reden voor zijn relatief gering aantal bijdragen aan de elastische stabiliteitstheorie in de jaren vijftig was, dat hij met het verschijnen van zijn proefschrift de theorie volledig gepubliceerd achtte. Het verhaal gaat dat, toen Koiter eind jaren vijftig voor het eerst weer over het werk in zijn proefschrift een lezing hield, op Harvard University, hij op een vraag van een collega of dit werk niet gepubliceerd kon worden, verontwaardigd antwoordde dat publicatie reeds een kleine vijftien jaar eerder had plaatsgevonden!

Naast zijn wetenschappelijk werk heeft professor Koiter zich altijd maatschappelijk zeer geŽngageerd getoond en daar ook voortdurend consequenties uit getrokken voor zijn handelen. Zijn betrokkenheid bij de wederopbouw van de Nederlandse luchtvaartindustrie is reeds gememoreerd. Daarna was hij onder andere voorzitter van de Wetenschappelijke Adviesraad van het Nationaal Lucht- en Ruimtevaartlaboratorium (NLR, 1955-1968), lid van de adviesraad van het TNO Instituut voor Werktuigkundige Constructies (TNO-IWECO) en eerste voorzitter (1956-1959) van de Afdeling Mechanica van het Koninklijk Nederlands Instituut voor Ingenieurs. Gezien de laatste positie wekt het geen verwondering dat professor Koiter altijd heeft geijverd voor een hechte samenwerking tussen de beoefenaren van de mechanica in Nederland, dat wil zeggen tussen die binnen Delft, tussen de verschillende technische universiteiten - toen nog technische hogescholen - en met TNO, grote technologische instituten als NLR en met industriŽle laboratoria. Eťn van zijn professionele teleurstellingen is geweest, dat dit nooit echt van de grond is gekomen, niet binnen Delft en niet tussen de drie technische universiteiten in Nederland. Zijn voldoening was dan ook groot toen hem - vrij kort voor zijn overlijden - gewaar werd, dat de beoefenaren van de technische mechanica in Nederland zich verenigd hadden in de KNAW-erkende onderzoeksschool Engineering Mechanics en binnen de Technische Universiteit Delft in het Koiter Instituut Delft.

Ook internationaal heeft professor Koiter een groot aantal prestigieuze functies vervuld. Zo was hij sterk betrokken bij het bestuur van de International Union for Theoretical and Applied Mechanics (IUTAM), het wereldwijd overkoepelend orgaan voor de mechanica. Daar was hij lid van het bestuur (1956-1960), penningmeester (1960-1968), president (1968-1972) en vice-president (1972-1976). Ook slaagde hij erin het grote, vierjaarlijkse congres van deze organisatie in 1976 in Delft te laten plaatsvinden, nadat het allereerste congres, in 1924, eveneens in Delft had plaatsgevonden. Voorts was hij van 1981 tot 1983 ťťn van de rectoren van het Centre International des Sciences Mťcaniques (CISM) in Udine, ItaliŽ, een internationaal befaamd centrum voor post-doctoraal onderwijs op het gebied van de mechanica, lid van de International Council of the Aeronautical Sciences (1959-1968) en lid van het Danish Centre for Applied Mathematics and Mechanics.

EEN PERSOONSGEBONDEN LEERSTOEL

De namen van sommige wetenschappers worden op een bepaald moment vrijwel synoniem met de instelling waar ze toe behoren: Koiter werd onmiddellijk met Delft geassocieerd ťn vice versa. Men kan zich niet voorstellen dat deze persoon verbonden is aan een andere instelling. Toch is het bijna gebeurd dat Koiter Delft verlaten heeft. Bij de bespreking van het totstandkomen van Koiter's proefschrift, is de principiŽle houding aan de orde gekomen die Koiter had met betrekking tot de bezetting en de rol van de Delftse senaat hierin, die hij in zijn afscheidsrede (Koiter, 1979) "laf" en "karakterloos" noemde. In zijn optiek persisteerden de universiteitsbestuurders en overheid in deze houding toen, als reactie op de studentenrevolte van 1968, de Wet op de Universitaire Bestuurshervorming (WUB) werd geÔntroduceerd. Koiter kon zich absoluut niet verenigen met een dergelijk bestuursmodel, waaronder, naar zijn mening, zijn academische integriteit niet langer gewaarborgd was. Koiter trok hieruit in 1973 de ultieme consequentie, namelijk dat hij zijn positie aan de Technische Hogeschool Delft wilde opgeven. Dankzij een interventie van vele collegae, die van mening waren dat dit absoluut niet mocht gebeuren, heeft de toenmalige staatssecretaris van Onderwijs en Wetenschappen, Dr. G. Klein, hem een verblijf toegestaan als Sherman Fairchild Distinghuished Scholar aan het California Institute of Technology, waarna hij in september 1974 benoemd werd op voornoemde persoonsgebonden leerstoel in de Sterkte, Stijfheid en Stabiliteit van Constructies. Dit ambt heeft hij bekleed tot zijn emeritaat in 1979.

Het is interessant en karakteristiek voor de persoon van Koiter om de overwegingen te lezen die hij had om in 1979 op 65-jarige leeftijd met emeritaat te gaan, hoewel hij nog vijf jaar aan de universiteit verbonden had kunnen blijven: "Ik doel op de moeilijkheid met het klimmen der jaren de stormachtige ontwikkeling van de wetenschap te volgen, ook op mijn toch tamelijk beperkte vakgebied. De verworven ervaring maakt het soms nog wel mogelijk een bijdrage tot verdieping en synthese van inzichten te leveren, maar de opgave om aan de wetenschappelijke ontwikkeling voor de toekomst op de juiste wijze mede richting te geven wordt bijkans onuitvoerbaar." En dit zijn de woorden van een persoon wiens wetenschappelijk gezag, ook op 65-jarige leeftijd, wereldwijd onomstotelijk was. Waar deze woorden als een wijze les opgevat zouden kunnen worden, typeren ze toch vooral de bescheiden en sympathieke persoonlijkheid van Koiter.

BESLUIT

Professor Warner Tjardus Koiter was een zeer gezaghebbend wetenschapper, en een markante persoonlijkheid. Zijn wetenschappelijke reputatie blijkt onder andere uit prestigieuze prijzen, zoals de Von KŠrmŠn Medal van de American Society of Civil Engineers (1965), de Timoshenko Medal van de American Society of Mechanical Engineers (1968), de Modesto Panetti Prize of the Academia delle Scienze in Torino (1971) en de te zijner ere ingestelde W.T. Koiter Medal van de American Society of Mechanical Engineers (1997). Talrijk zijn ook zijn (ere)lidmaatschappen van prestigieuze geleerde gezelschappen, zoals de Koninklijke Nederlandse Akademie voor Kunst en Wetenschappen (KNAW, 1959), de Polish Society of Theoretical and Applied Mechanics (1969), de American Academy of Arts and Sciences (1974), de Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina zu Halle (1976), de National Academy of Engineering (1977), de American Society of Mechanical Engineers (1980), de Academie des Sciences de l'Institut de France (1981), de Royal Society (1982) en de Academia Nationale dei Lincei (1988). Tenslotte zijn hem eredoctoraten toegekend door de University of Glasgow (1978), de Ruhr-Universitšt Bochum (1978), de Rijksuniversiteit Gent (1979) en de Universitť de LiŤge (1986). Vooral de toekenning van het eredoctoraat van de Ruhr-Universitšt Bochum is saillant. Vanwege Koiter's sterke anti-nazi houding, en meer algemeen, vanwege zijn sterke principes, was men er aan de Ruhr-Universitšt Bochum allerminst van overtuigd dat Koiter een eredoctoraat van een Duitse universiteit zou aanvaarden. Daarom is, alvorens tot de officiŽle toekenning over te gaan, er eerst een delegatie vanuit Bochum naar Delft getogen om Koiter's bereidheid te polsen om deze wetenschappelijke eer te aanvaarden.

De markante persoonlijkheid van Warner Tjardus Koiter is in deze beknopte biografie op een aantal punten duidelijk naar voren gekomen. Wellicht rest nog een anekdote die zijn houding tegenover zaken die hij sterk afkeurde, uitermate treffend weergeeft. Bij het vierjaarlijkse congres van de International Union for Theoretical and Applied Mechanics (IUTAM) dat in 1976 in Delft georganiseerd werd, stond de toenmalige Sovjet-Unie een aantal uit de gratie gevallen wetenschappers het niet toe om dit congres bij te wonen, ondanks het feit dat hun presentaties geaccepteerd waren door de organisatie van de conferentie. Koiter's reactie was kenmerkend. De plekken in het programma waarop de lezingen van deze wetenschappers zouden plaatsvinden, werden niet opgevuld, aldus dienend ter herinnering aan de weigering van de Sovjet-Unie om deze wetenschappers af te vaardigen.

DANKBETUIGING

Bij het voorbereiden van deze bijdrage is met dank gebruik gemaakt van een aantal publicaties over professor Koiter die geschreven zijn door collega's als D.H. van Campen (1999), J. Arbocz (Arbocz, de Borst en van der Giessen, 2000), I. Elishakoff (2000), alsmede van de afscheidsrede van professor Koiter (Koiter, 1979).

BIBLIOGRAFIE

  • Arbocz, J., de Borst, R. en van der Giessen, E., Preface to W.T. Koiter Commemorative Issue on Stability, Strength and Stiffness in Materials and Structures, International Journal of Solids and Structures 37 (2000) 6773-6775.
  • Elishakoff, I., Elastic stability: From Euler to Koiter there was none like Koiter, Meccanica 35 (2000) 375-380.
  • Euler, L., Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. Addentamentum 1: de curvis elasticis. Apud Marcum-Michaelem, Bousquet et Socios, Laussanae et Genevae, 1744, pp. 245-310.
  • Koiter, W.T., Over de Stabiliteit van het Elastisch Evenwicht. Proefschrift Technische Hogeschool Delft. H.J. Paris, Amsterdam, 1945.
  • Koiter, W.T., Stress-strain relations, uniqueness and variational theorems for elastic-plastic materials with a singular yield surface, Quarterly of Applied Mathematics 11 (1953) 350-54.
  • Koiter, W.T., General theorems for elastic-plastic solids. Progress in Solid Mechanics (geredigeerd door I.N. Sneddon en R. Hill), North-Holland, Amsterdam, 1960, pp. 165-221.
  • Koiter, W.T., On the linear theory of thin elastic shells, I-III, Proc. Kon. Ned. Ak. Wet. B69 (1966) 1-54.
  • Koiter, W.T., On the foundations of the linear theory of thin elastic shells, Proc. Kon. Ned. Ak. Wet. B73 (1970) 169-195
  • Koiter, W.T., Stijfheid en Sterkte 1: Grondslagen. Scheltema & Holkema, Haarlem, 1972.
  • Koiter, W.T., Omzien in verwondering, maar niet in wrok. In: Trends in Solid Mechanics (geredigeerd door J.F. Besseling en A.M.A. van der Heijden), Delft University Press, Delft, 1979, pp. 237-246.
  • Van Campen, D.H., Warner Tjardus Koiter, Levensberichten en herdenkingen Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen 1999, pp 7-11. In het Engels verschenen in: Biog. Mems Fell. Roy. Soc. London 45 (1999) 269-273.



Borst, R de (2002). Warner Tjardus Koiter - Het instabiele hanteerbaar. In: Delfts Goud - Leven en werk van 18 markante hoogleraren< /I>(pp. 222-231). Beta Imaginations.